塔勒布《随机漫步的傻瓜》06偏态与非对称

塔勒布《随机漫步的傻瓜》06偏态与非对称

发布:2023年 2月 7日分类:随机漫步的傻瓜
总浏览量: 70
发布:2023年 2月 7日
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我的意见是市场上涨的可能性比较高(我看好后市),但最好是卖空(我看坏结果),因为万一市场下跌,它可能跌很多。

概率和期望值

科学家古尔德被诊断患致命的胃癌,关于他能活多久,他收到的第一个信息是,这种病的存活期的中位数约为八个月。古尔德发现,实情和他最初获取的信息不大相同,主要的差异在于期望,平均存活期比八个月长的多。他注意到期望值和中位数两者根本不同,中位数指约50%的人活不到八个月,50%的人则能活八个月以上。但是活了八个月以上的人的生存时间相当长,大致来说和普通人一样。这就是非对称现象,活不到八个月的人很早就死掉了,而活过八个月的人可能活的很久。古尔德因此发现了偏态的概念,呕心沥血写下《中位数不能传达什么》一文。

作者举了一个赌博的例子来介绍期望值的概念:假设你参与的一个赌博中1000次里面有999次能够赚到1块钱,但是有1次却要赔10000块钱,那么你的期望值差不多就是赔9块钱左右。

这样的赌博你会玩吗,虽然你赢钱的概率很大,但没有用,只要你一直玩下去,必定输钱。在投资中我们也经常见到这样的事,不管投资年限多少,大家更倾向于有钱赚就赶快卖了,落袋为安,碰到像今天的CXO这样的大跌,可能会直接击穿自己的收益累计。不信大家可以打开自己的账户,看看自己的历史收益情况,赚钱的股票远远多于亏钱的股票,但是赚钱的都是几千几万,亏钱的却是几万几十万。

表 6-1 赌博事件

事件 概率 结果 期望值
A 999/1 000 1 美元 0.999 美元
B 1/1 000 -10 000 美元 -10.00 美元
    合计: -9.001 美元

牛与熊

 

新闻媒体一天到晚拿着所谓的牛市和熊市等概念来轰炸我们,用以指金融市场的价格走高或下跌。我要说的是,看好看坏的概念往往空洞无物,不能应用于充满随机性的世界,尤其是这个世界充满非对称性。我这辈子在市场中做的事,称为“倾力赌一边”最为恰当,也就是说我试图从稀有事件中获利。这种事情不常发生,一旦发生将带来大量回报,我的目标是下非对称性的赌注。

在大部分学科中,这种非对称性无关紧要,许多自然科学家也这么误解了统计数字的意义。有关全球变暖效应的辩论是一个很有名的例子,许多科学家在全球变暖效应发生的早期阶段并没有注意到这件事,因为他们把温度突升的数据从样本中剔除了,认为这种事情不可能再发生。规划度假行程时,将极值从平均温度计算中剔除可能是好办法,但研究气象时却不能这么做。科学家起初忽视了,温度突升现象虽然少见,但却会对冰帽的融化产生巨大的积累效果。和财务学领域一样,某个事件虽然罕见,但会产生巨大影响,我们就不能视而不见。

我们会发现,通过分析过去的特征,而得出的结论偶尔可能有用,但也可能缺乏意义,有时甚至会误导你朝相反的方向走,有些时候市场数据成了陷阱。我无法将过去的一个时间序列作为未来表现的指针,除了数据,我们还需要更多的东西。

稀有事件的谬论

 

稀有事件极其善于掩饰,其可能以各式各样的形貌示人。它首先在墨西哥观察到,学者称之为比索问题。20世纪80年代,计量经济学家对墨西哥经济变量的表现大惑不解,供给、利率或者略微沾上一点边的类似变量全都扑朔迷离,为其构建模型的努力几乎全部失败。这些经济指标先是维持稳定,然后出现怪异的变化,在没有发出任何警告的情况下,短暂和剧烈的波动,然后又恢复稳定。

为什么统计学家察觉不到稀有事件?目前通用的统计学背后的观念其实十分简单,你得到的信息越多,你对结果就越有把握。但问题来了,有多大把握?常见的统计方法指的是信赖水准稳定提高,但是它和观察数的比值并不是线性关系,也就是说,样本如果增加n倍,我们的知识只增加n的平方根倍。假使我从装有红球和黑球的罐子内取球,那么取出20次后,我对罐子里红球和黑球的比例的信心,并非取了十次之后的两倍,而是只有2的平方根(1.41)倍。统计学显得复杂,且让我们搞不懂的地方在于分布非对称性,有些情况可能更糟。

我的意见是市场上涨的可能性比较高(我看好后市),但最好是卖空(我看坏结果),因为万一市场下跌,它可能跌很多。

概率和期望值

科学家古尔德被诊断患致命的胃癌,关于他能活多久,他收到的第一个信息是,这种病的存活期的中位数约为八个月。古尔德发现,实情和他最初获取的信息不大相同,主要的差异在于期望,平均存活期比八个月长的多。他注意到期望值和中位数两者根本不同,中位数指约50%的人活不到八个月,50%的人则能活八个月以上。但是活了八个月以上的人的生存时间相当长,大致来说和普通人一样。这就是非对称现象,活不到八个月的人很早就死掉了,而活过八个月的人可能活的很久。古尔德因此发现了偏态的概念,呕心沥血写下《中位数不能传达什么》一文。

作者举了一个赌博的例子来介绍期望值的概念:假设你参与的一个赌博中1000次里面有999次能够赚到1块钱,但是有1次却要赔10000块钱,那么你的期望值差不多就是赔9块钱左右。

这样的赌博你会玩吗,虽然你赢钱的概率很大,但没有用,只要你一直玩下去,必定输钱。在投资中我们也经常见到这样的事,不管投资年限多少,大家更倾向于有钱赚就赶快卖了,落袋为安,碰到像今天的CXO这样的大跌,可能会直接击穿自己的收益累计。不信大家可以打开自己的账户,看看自己的历史收益情况,赚钱的股票远远多于亏钱的股票,但是赚钱的都是几千几万,亏钱的却是几万几十万。

表 6-1 赌博事件

事件 概率 结果 期望值
A 999/1 000 1 美元 0.999 美元
B 1/1 000 -10 000 美元 -10.00 美元
    合计: -9.001 美元

牛与熊

 

新闻媒体一天到晚拿着所谓的牛市和熊市等概念来轰炸我们,用以指金融市场的价格走高或下跌。我要说的是,看好看坏的概念往往空洞无物,不能应用于充满随机性的世界,尤其是这个世界充满非对称性。我这辈子在市场中做的事,称为“倾力赌一边”最为恰当,也就是说我试图从稀有事件中获利。这种事情不常发生,一旦发生将带来大量回报,我的目标是下非对称性的赌注。

在大部分学科中,这种非对称性无关紧要,许多自然科学家也这么误解了统计数字的意义。有关全球变暖效应的辩论是一个很有名的例子,许多科学家在全球变暖效应发生的早期阶段并没有注意到这件事,因为他们把温度突升的数据从样本中剔除了,认为这种事情不可能再发生。规划度假行程时,将极值从平均温度计算中剔除可能是好办法,但研究气象时却不能这么做。科学家起初忽视了,温度突升现象虽然少见,但却会对冰帽的融化产生巨大的积累效果。和财务学领域一样,某个事件虽然罕见,但会产生巨大影响,我们就不能视而不见。

我们会发现,通过分析过去的特征,而得出的结论偶尔可能有用,但也可能缺乏意义,有时甚至会误导你朝相反的方向走,有些时候市场数据成了陷阱。我无法将过去的一个时间序列作为未来表现的指针,除了数据,我们还需要更多的东西。

稀有事件的谬论

 

稀有事件极其善于掩饰,其可能以各式各样的形貌示人。它首先在墨西哥观察到,学者称之为比索问题。20世纪80年代,计量经济学家对墨西哥经济变量的表现大惑不解,供给、利率或者略微沾上一点边的类似变量全都扑朔迷离,为其构建模型的努力几乎全部失败。这些经济指标先是维持稳定,然后出现怪异的变化,在没有发出任何警告的情况下,短暂和剧烈的波动,然后又恢复稳定。

为什么统计学家察觉不到稀有事件?目前通用的统计学背后的观念其实十分简单,你得到的信息越多,你对结果就越有把握。但问题来了,有多大把握?常见的统计方法指的是信赖水准稳定提高,但是它和观察数的比值并不是线性关系,也就是说,样本如果增加n倍,我们的知识只增加n的平方根倍。假使我从装有红球和黑球的罐子内取球,那么取出20次后,我对罐子里红球和黑球的比例的信心,并非取了十次之后的两倍,而是只有2的平方根(1.41)倍。统计学显得复杂,且让我们搞不懂的地方在于分布非对称性,有些情况可能更糟。

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